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设右准线和二渐近线交点为A、B，右准线和X轴相交于C双曲线右准线方程为：x=a^2/c=a^2/√(a^2+b^2),|OC|=a^2/√(a^2+b^2),双曲线一条渐近线方程为y=bx/a,右准线和一条渐近线交点纵坐标为：y1=b*a^2/(ac)=ab/c=ab/√（a^2+b^2),右准线和另一条渐近线交点交点纵坐标为：y2=-b*a^2/(ac)=-ab/√（a^2+b^2),|BA|=2ab/√（a^2+b^2),∴S△AOB=|OC|*|BA|/2=[a^2/√(a^2+b^2)]*[2ab/√（a^2+b^2)]/2=a^3b/(a^2+b^2). ∴双曲线两条渐近线与一条准线围成的三角型面积为a^3... |
