一条光线沿直线2x－y+2=0入射到直线x+y－5=0后反射,则反射光线所在的直线方程为?

显示全部楼层 · 2012-2-2 00:07:04

求得入射点坐标为(7/3,8/3)设法线方程为y=x+b将入射点坐标代入法线方程得b=y-x=1/3所以法线方程为y=x+1/3在入射光线上任取一点A(0,2)设过点A与法线垂直的直线y=-x+c则c=2即y=-x+2反射光线与入射光线关于法线对称所以(k反-k法）/(1+k反*k法)=（k法-k入）/(1+k法*k入)代入数值(k反+1）/(1-k反)=（-1-2）/(1-2)=3 k反+1=3-3k反4k反=2k反=1/2所以可设反射光线的直线方程为y=x/2+a代入入射点坐标得8/3=7/6+aa=3/2所以，反射光线的直线方程为y=x/2+3/2...

千问 · 2012-2-2 00:07:04

y=2x+2 y=-x+5解得x=1,y=4对称直线过点（1，4）y=2x+2上一点（0，2）关于y=-x+5直线y=x+2过（0，2）关于y=-x+5对称的点由y=x+2
y=-x+5解得交点为(3/2,7/2)所以对称直线过点(3,5)直线过(3,5)和（1，4），所以解得直线为x-2y+7=0不...