假设在二次函数y=x2+x+11上存在横坐标是正整数，纵坐标是完全平方数这样的点,设为(a,b2).根据该条件a和b都应是正整数.因此代入公式得:b2=a2+a+11.将a2移到左侧,整理得:(b+a)(b-a)=(a+11)*1因a和b都是正整数,因此括号内运算结果必须为正整数所以可得出b-a=1和b+a=a+11这两个对应的方程式.把b=a+1代入b+a=a+11中得出a=10,b=11.b2=121因此存在此点(10,121).所以二次函数y=x2+x+11存在横坐标是正整数，纵坐标是完全平方数的点.如(10,121).求证完毕 另一种解法:根据题意,如果存在此点,此点必在y=(x+a)2的线上.a为整...
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