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如图三,AD是△ABC外角角EAC的平分线求证AB+AC<DB+DC

11 |

1 | 2012-2-7 15:08:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接DE，
因为AD平分∠EAC，AD为公共边
所以 ⊿AED≌⊿ACD （SAS）
所以DE=AC
所以 DB+DC=DB+DE
而DB+DE>BE
因为 BE=AB+AE=AB+AC
所以 DB+DE> AB+AC
即 AB＋AC＜DB＋DC...

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千问

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