已知两条曲线y=sinx和y=cosx,是否存在这两条曲线的一个交点，使在这一点处，两条

显示全部楼层 · 2012-2-9 23:22:34

解：不存在。设切点为(x0,y0)
求导：f'(x)=cosx g'(x)=-sinx
所以 f(x)切线斜率为 K1=cos x0
g(x)切线斜率为 K2=-sin x0
因为互相垂直，所以-sin x0 * cos x0 =-1
sin 2x0 =2
...

千问 · 2012-2-9 23:22:34

不存在。设切点为(x0,y0)f'(x)=cosx g'(x)=-sinx
所以 f(x)切线斜率为 K1=cos x0
g(x)切线斜率为 K2=-sin x0所以-sin x0 * cos x0 =-1
...

千问 · 2012-2-9 23:22:34

为什么sin2x0=2?!...

千问 · 2012-2-9 23:22:34

应该不存在，假使说存在一点满足条件，则在那一点，sinx=cosx，且(sinx)'*(cosx)'=-1，联立无解(因为还有一个条件就是sin^2x+cos^2x=1)...