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根据题意抛物线y=1/2x2-3x+c交于x轴正半轴，交y轴于c点，则可知抛物线开口向上，且c＞0，而y=1/2x2-3x+c=1/2(x-3)2-9/2+c得出三个点的坐标为A(3-√9-2c,0)、B(3+√9-2c,0)、C(0,c)，抛物线的对称轴为x=3又有过A,B,C三点的圆D与Y轴相切，则其切点为C(0,c),故圆的半径为r=3,设圆D的圆心为O，则其坐标为(3,c),过O点向x轴做垂线，交x轴于E(3,0),E点为AB的中点，则有直角三角形AOE，AO=3，OE=C,AE=√9-2c,根据勾股定理，有9=c2+(9-2c),解得c=0或2，又因为c＞0,故c=2... |
