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从数串3,9,8开始，操作100次后所产生的那个新数串的所有数之和为

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1 | 2012-2-4 10:58:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

任意取三个数a、b、c一次排列，那么根据根据规则有：未操作时总和为a+b+c；第一次操作后总和为a+（b-a）+b+（c-b）+c=b+2c；第二次操作后总和为a+（b-2a）+（b-a）+a+b+（c-2b）+（c-b）+b+c=-a+b+3c；第三次操作后总和为-2a+b+4c；（式子太长，略）。。。通过列举，可以得到规律第n次操作后总和为（1-n）a+b+（n+1）c；那么将本题中数串和次数带入规律公式中有：从数串3,9,8开始，操作100次后所产生的那个新数串的所有数之和为（1-100）*3+9+（100+1）*8=520....

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