对于三次函数f (x)= x 3-3x 2-3mx+4(其中m为常数),回答下列问题

显示全部楼层 · 2012-2-22 16:23:40

(1)f'(x)=3x^2-6x-3m=0得x=1-根号下（1+m）或x=1+根号下（1+m）根据导数的应用可知：x=1-根号下（1+m）时,f (x)有极大值=2(m+1)根号下（1+m)+2-3m(2)通过(1)的结论：f（1-根号下（1+m））=5，可以得到：m=5/4(3)设切点P（a，b），f（a）=a 3-3a 2-3ma+4=b.。。。。。。@
f'(a)=3a^2-6a-3m=K(K为切线的斜率)切线方程为：y-b=（3a^2-6a-3m）（x-a），把原点和@式带入切线方程可得：a=2，b=-6m则切线方程求出：y=-3mx...

千问 · 2012-2-22 16:23:40

f'(x)=3x^2-6x-3m有解，判别式大于等于0，m>>-1,因为 m 是常数，所以m=-1.f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>0,f(x)在x>1或 x<1上都是增函数。也就是说除去1，因为1是极值点。...