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数列{an}的前项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*),则数列{an}的通项公式an

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查看11 | 回复1 | 2012-2-4 12:49:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为A[n+1]=2Sn==>A2=2S1=2 因为A[n+1]=2Sn则有An=2S[n-1](n≥2)两式相减可得A[n+1]-An=2(Sn-S[n-1])(n≥2)所以A[n+1]-An=2An (n≥2)==>A[n+1]=3An (n≥2)该数列从第二项开始是一个等比数列则An=2×3^(n-2)
(n≥2)所以An=1,n=1An=2×3^(n-2)(n≥2)...
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