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直线l过点P(2,3),且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9,则这样的直线l共有

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查看11 | 回复1 | 2012-2-5 19:01:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
答案：B解：由题意，显然直线l不过原点设直线l: x/a+y/b=1直线l过点P(2,3)，可知2/a+3/b=1，化简得3a+2b=ab ①由直角三角形面积为9，可知S=|ab|/2=9，化简得|ab|=18 ②当ab=18联立①、②得：3a+2b=ab=18 ab=18此时(3a-2b)^2=(3a+2b)^2-4*3a*2b=-108<0所以方程组无解，不存在这样的直线l当ab=18联立①、②得：3a+2b=ab=-18 ③ ab=-18此时(3a-2b)^2=(3a+2b)^2-4*3a*2b=756则3a-2b=±6√21 ④此时③,④的方程组有2组解...
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