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已知有理数a、b、c,且a+b+c=1，a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac=0，求a、b、c三者之间的关系。

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查看11 | 回复2 | 2012-2-4 23:35:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
a2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(c2+a2-2ac)=0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0因为平方非负所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0所以a=b=c...
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千问 | 2012-2-4 23:35:07 | 显示全部楼层
a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac=0两边乘2，得2*a的2次方+2*b的2次方+2*c的2次方-2ab-2bc-2ac=0组合一下得(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方=0a，b，c有理，则有a，b，c实数，所以a=b=c...
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