李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图7

显示全部楼层 · 2012-2-8 19:32:11

其实这个问题用逆向思维比较容易理解，第一问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8吧第二问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8主要说一下第三问，在第二问中，其实如果把第三次操作后“与一重合”作为开始，记作第0步，则第一步过程应是缩小一半，1点到了 1/2，再展开，则第一步结果是 1/2，诸如此类，第二步结果是 1/4 3/4，第三步结果是 1/8 3/8 5/8 7/8，这样，第二问中的答案就出来了，现在我们来找规律，这些分数的分母在第一步中是2的一次方，第二步中是2的二次方，第三步是2的三次方，分子分别为1；1,3；1,3,5,7，由此可见，第八次操作后，分母为2的八次方，分子为1.3.5......

千问 · 2012-2-8 19:32:11

解：∵第一次操作后，原线段AB上的 1/4， 3/4，均变成 1/2，∴对应点扩大了2倍，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是 1/4和 3/4，∴所以它们的和是1．...

千问 · 2012-2-8 19:32:11

rp839...

千问 · 2012-2-8 19:32:11

tsa...