这是一道高二的数学题

显示全部楼层 · 2012-2-5 20:05:10

分析(1)设抛物线方程为y2=2ax(a≠0),将y=2x+1代入抛物线方程y2=2ax得4x2+(4-2a)x+1=0设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)则｜AB｜=(1+k^2)^(-2)[(x1+x2)^2-4x1x2]^(-2)=√(1+4)[(4-2a/4)^2-1]=√15解得a=6或-2.(2)设抛物线方程为x2=2my(m≠0)同理求得：m=1/4或m=-3/4综上所述，所求抛物线方程为y2=12x,y2=-4x,x2=1/2y,x2=-3/2y....

千问 · 2012-2-5 20:05:10

设y2=kx联立：得到4x2+（4-k）x+1=0 两根之和为x1和x2因为直线的斜率为2，所以倾斜角的正切等于2，根据勾股定理可以得到y1-y2的绝对值等于2根3（y1-y2）2=12x1+x2=（k-4）/4x1x2=1/4(x1+x2)2-4x1x2=(x1-x2)2=3将两根之和两根之际代入得到：解得k=12或者-4...

千问 · 2012-2-5 20:05:10

y^2=2pxy=2x+1联立求解利用韦达定理，解得x1+x2=p/2-1
x1x2=0.25根号十五=根号下（1+k^2）*（（x1+x2)^2-4x1x2))解得，p1=6 p2=-2...

千问 · 2012-2-5 20:05:10

设抛物线方程为：x=2py2直线方程与抛物线方程联立:4py2-y+1=0
弦长=√(5/4) ×[√(1-16p)]/4p =√15 p=1/24或-1/8
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