在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE。

显示全部楼层 · 2016-12-1 17:40:21

(1)◆小明的判断"FA=FG"正确.(见左图)证明:∵∠BAC=45°,AD⊥AC,AE⊥AB.∴∠DAB=∠EAC=45°;又DA=DB,EA=EC.∴⊿AEC和⊿ADB为等腰直角三角形,四边形ACBD为正方形.连接CD,交AB于O,则OD=AB/2=AO=(√2/2)AD;又AE=EC=(√2/2)AC=(√2/2)AD.∴OD=AE;又∠EAF=∠DOF=90°;∠AFE=∠OFD.∴⊿AEF≌⊿ODF(AAS),AF=OF;又EA=EC,EG⊥AC,得AG=CG.∴GF∥CO,∠GFA=∠...

千问 · 2016-12-1 17:40:21

(1)◆小明的判断"FA=FG"正确.(见左图)证明:∵∠BAC=45°,AD⊥AC,AE⊥AB.∴∠DAB=∠EAC=45°;又DA=DB,EA=EC.∴⊿AEC和⊿ADB为等腰直角三角形,四边形ACBD为正方形.连接CD,交AB于O,则OD=AB/2=AO=(√2/2)AD;又AE=EC=(√2/2)AC=(√2/2)AD.∴OD=A...

千问 · 2016-12-1 17:40:21

证明：过点D作DG⊥AB于G，则∠DGB=90度．∵DA=DB，∠ADB=60度．∴AG=BG，△DBA是等边三角形．∴DB=BA．∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴△DBG≌△BAC．∴DG=BC．∵BE=EC，∠BEC=60°，∴△EBC是等边三角形．∴BC=BE，∠CBE=60度．∴DG=BE，∠ABE=∠...

千问 · 2016-12-1 17:40:21

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