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线性代数题 若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

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查看11 | 回复1 | 2016-12-2 03:10:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
设(f(x)g(x),f(x)+g(x))=d(x)所以d(x) | f(x)g(x)，d(x) | f(x)+g(x)因为(f(x),g(x))=1所以由d(x) | f(x)g(x)，得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)不妨设d(x) | f(x)由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)所以d(x) | (f(x),g(x))d(x)=1...
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