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在⊿ABC中,A+C=2B,b=1,则a+c∈

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查看11 | 回复1 | 2013-3-16 13:46:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC 因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB =(sinA+sinC)/sinB 因为2B=A+C,A+B+C=180° B=60° A+C=120° 由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A) =sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA =(3/2)sinA+(√3/2)cosA =√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]} =√3sin[A+arctan(√3/3)] =√3sin（A+30°) 所以a+c=√3sin（A+30°)/sin60°=2sin(A+...
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