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有15个同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号。1号同学写了一个自然数

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1 | 2013-3-17 20:12:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先，这个数必然能被1至7整除，因后面的合数的因数均包含前面的某一个数若这个六位数不能被1至7中的某一个数整除，则后面包含这个数的合数也不能整除这个数那么，说的不对的两位编号就不是相邻的了其次，六位数能同时被3、4、5、7整除，则必然被10、12、14、15整除由此可知，中间所夹的11、13必然能整除六位数那么，剩下相邻的数就只有8、9了六位数中已包含的因子必然有3、4、5、7、11、13，其乘积为3*4*5*7*11*13=60060此五位数乘以不含2、3因子的数，且结果在六位以内即为所求由此可知，1号所写六位数可能为：60060*5=30030060060*7=42042060060*11=660660...

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