双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点，

显示全部楼层 · 2013-3-18 23:25:00

∵双曲线C的两条渐近线互相垂直斜率为±1∴a=b,即双曲线为等轴双曲线根据题意设双曲线C:x2-y2=a2抛物线Y^2=-16X的准线为x=4x=4交曲线C于A,B两点，|AB|=4√3∴A(4,2√3) （不妨令A在第一象限）将A(4,2√3)代入C:x2-y2=a2得a2=16-12=4,a=2∴C的实轴长2a=4...