一道高中数学求助大家！

显示全部楼层 · 2013-3-20 11:36:08

这一题不难。因为AB=BC=CD=DE=1所以角AOB=角BOC=角COD=角DOE=2θ所以角AOE=2π-8θ再来求半径。三角形AOB是等腰三角形，做角AOB的角平分线，交AB于N点则ON垂直于AB，且角AON=θ，AN=1/2所以OA=（1/2）/sinθ=1/2sinθ所以半径为1/2sinθ对于三角形AOE，也是个等腰三角形，做角AOE的平分线交AE于M点，则OM垂直于AE，且角AOM=（2π-8θ）/2=π-4θ所以AM=OA*sin(π-4θ)所以AE=P=2AM=2OA*sin(π-4θ)=2sin(π-4θ)/2sinθ=sin(π-4θ)/sinθ因为sin(π-4θ)=sin4θ...

千问 · 2013-3-20 11:36:08

显然2θ ＝180o/4＝45o，在ΔABO中，应用余弦定理AB2=AO2+BO2-2AOBOCOS2θ，设圆半径为r,则上式为：12＝r2+r2-2r*r*cos45o,求得r=√(4+2√2)/2又sin4θ＝2sin2θcos2θ=2sin45&#18...

千问 · 2013-3-20 11:36:08

AOB为等腰三角形，过O向AB作垂线，交AB于点F，则在三角形OAF中角AOF即为θ，则sinθ=AF/OA=0.5/r,所以r=1/2sinθ在三角形AOE中，过O向AE作垂线，交AE与H,则角AOH=360-4θ，sin（360-4θ）=sin4θ=AH/OE然后AE=2OE就可以证出来了...

千问 · 2013-3-20 11:36:08

你的半径不就是p的一半。。证明题你只要把sin4θ利用半角公司逐步展开...

千问 · 2013-3-20 11:36:08

过圆心O作OP垂直于AB于点P，过圆心O作OQ垂直于AE于点Q，则角OPA=θ ，角AOE=360-4X2θ=360-8θ，角AOQ=角AOE/2=180-4θ。设圆半径为R，则sinθ=AP/OA=0.5/R,即R=1/(2sinθ)。因为 AE=P，所以AQ=P/2.sin角AOQ=sin(180-4θ)=AQ/OA=Psinθ=sin4θ,即 ...

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