计算定积分:上限1/2 下限0 根号(1-x^2)dx

显示全部楼层 · 2019-5-16 10:21:06

答案为√3/8+π/12解题过程如下：令x=sinΘdx=cosΘdΘx=1/2，Θ=π/6x=0,Θ=0原式=∫(π/6,0)cosΘ*cosΘdΘ=∫(π/6,0)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！扩展资料定理一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理...

千问 · 2019-5-16 10:21:06

令x=sinΘdx=cosΘdΘx=1/2，Θ=π/6x=0,Θ=0原式=∫(π/6,0)cosΘ*cosΘdΘ=∫(π/6,0)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12扩展资料：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积...

千问 · 2019-5-16 10:21:06

令x=sinΘdx=cosΘdΘx=1/2，Θ=π/6x=0,Θ=0原式=∫(π/6,0)cosΘ*cosΘdΘ=∫(π/6,0)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认...

千问 · 2019-5-16 10:21:06

令x=sinadx=cosadax=1/2，a=π/6x=0,a=0原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12...