已知an=2×3的n次方+1-2n 求sn

显示全部楼层 · 2013-3-22 22:37:57

已知an=2×3^n+1-2n那么sn=a1+a2+...+an=(2×3^1-1)+(2×3^2-3)+...+(2×3^n+1-2n)=(2×3^1+2×3^2+...+2×3^n)+[-1-3+...+(1-2n)]=2×3×(1-3^n)/(1-3)+n(-1+1-2n)/2=3^(n+1)-3-n2 如果不懂，请追问，祝学习愉快！...

千问 · 2013-3-22 22:37:57

an=2*3^n+1-2nSn=a1+a2+……+a(n-1)+an
=2*3^1+1-2*1+2*3^2+1-2*2+……+2*3^(n-1)+1-2*(n-1)+2*3^n+1-2*n
=2*(3^1+3^2+……+3^n)+n-2*(1+2+……+n)
=2*3*(3^n-1)/(3-1)+n-2*(1+n)*n/2...

千问 · 2013-3-22 22:37:57

Sn=2*(3+3的2次方+....+3的N次方）+n+2*(1+2+......+n)=2*3/1-3(1-3的N次方）+n+2*(1+n)/2=3*(3的N次方-1)-n两次方...