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已知公差不为0的等差数列an,其中a2是a1和a5的等比中项且a3=5 1设bn=1/(an*an+1），求bn的前n项和为tn。

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1 | 2013-3-23 16:02:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

由 a2是a1和a5的等比中项得(a1+d)^2=a1*(a1+4d),a3=a1+2d=5两个方程两个未知数求得 a1=1，d=2，则an=2n-1所以bn=1/[(2n-1)*(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]则tn=1/2*[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)]tn=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)...

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