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数列an满足an=(n+1)×1/2^n,求Sn

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1 | 2013-3-25 01:04:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

答：an=(n+1)/2^nSn=a1+a2+a3+…+an=2/2^1+3/2^2+4/2^3+…+(n+1)/2^n2Sn=2+3/2^1+4/2^2+…+(n+1)/2(n-1)2Sn-Sn=Sn=2+(3-2)/2^1+(4-3)/2^2+…+(n+1-n)/2^(n-1)-(n+1)/2^n=2+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)-(n+1)/2^n=1+2(1-1/2^n)-(n+1)/2^n=3-(n+3)/2^n...

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