初儿数学：勾股定律一题：

显示全部楼层 · 2013-3-26 23:52:15

三角形ABC是直角三角形，证明如下： a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，所以有： a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，要让上式满足，必须a=5，b=12，c=13，而52+122=132，满足勾股定理，所以三角形ABC是直角三角形，o(∩_∩)o...

千问 · 2013-3-26 23:52:15

a^2-10a+25+b^-24b+144+c^2-13c+169=0(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0a=5
b=12
c=135^2+12^2=169=13^2直角三角形，c为斜边...

千问 · 2013-3-26 23:52:15

a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c. 所以:(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.所以:(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.所以a=5, b=12, c=13. 所以:a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,是直角三角形. 希望能帮到你！...

千问 · 2013-3-26 23:52:15

可将338转化为25＋144＋169，所以由题意可得：(a平方－10a 25)＋(b平方－24b＋144)＋(c平方－26c＋169)＝0所以（a－5）（b－12）（c－13）＝0所以a＝5 b＝12c＝13所以a平方＋b平方＝c平方所以三角形ABC是直角三角形...

千问 · 2013-3-26 23:52:15

可得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0a=5 b=12 c=13 RT三角形...