求解此题~~~谢谢大家~ 思路清晰~

显示全部楼层 · 2013-3-27 21:48:51

I＝?·x2y2.我们的D可以参见上图。图形的面积可以看成是第二象限的（1/8）的圆面积；加上第一象限的大圆的?的面积，减去小圆的?的面积。很好求的。...

千问 · 2013-3-27 21:48:51

用极坐标计算，先把D分为两部分，其中第一象限内的部分记为D1，第二象限内的部分记为D2。对D1部分计算，积分=∫sinθcosθdθ∫r^3dr，其中r积分限cosθ到1，θ积分限0到π/2，结果=1/12，再对D2部分计算，积分=∫sinθcosθdθ∫r^3dr，其中r积分限0到1，θ积分限π/2到3π/4，结果=-1/16，所以原积分=1/12-1/1...