设f(x)=4^x-2^（x+1） (1)若f(x)+1=0，求实数x （2）当1≤x≤4时，求f(x)的值域

显示全部楼层 · 2012-6-21 13:51:04

(1)f(x)+1=4^x-2^（x+1）+1=0→(2^x)2-2(2^x)+1=0→[(2^x)-1]2=0得：x=0（2）由(1)有f(x)+1=[(2^x)-1]2，得f(x)=[(2^x)-1]2-1，则x＞0时，f(x)单调递增。f(1)=0，f(4)=224当1≤x≤4时，，f(x)的值域为[0，224]。...

千问 · 2012-6-21 13:51:04

（1）x=0【把f(x)=4^x-2^（x+1）带入f(x)+1=0，2^（x+1）=2倍2^x，4^x=2^2x……以下省略太麻烦了】（2）值域为f(x)大于或等于0小于或等于224【另f(x)=4^x-2^（x+1）=0解得X=0，分离得4^x=2^（x+1）画出两边函数图象知两在定义域内均为增函数，由上一步知道在定义域内4^x恒大于2^（x+1）所...