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已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f（x）的图像并写出单调区间

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1 | 2012-6-23 23:02:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：﹙1﹚函数是偶函数，则：当x＜0时：f（x）=﹙－x﹚|﹙－x﹚－1|＝－x|x+1|故
－x|x+1| ；x＜0f（x）=﹛
x|x-1|
；x＞0﹙2﹚可以只考虑x＞0的情况：当x＞1；求导得f（x）'=2x-1＞0，是增函数；当0＜x＜1;求导得f（x）'=1-2x，当0＜x＜1/2是是增函数，1/2＜x＜1是减函数；X（0,1/2）1/2（1/2,1）（1，+∞）f(x)’ + 0－ +f(x) ↗极大↘ ↗ 图你自己应该会的；（3）f（x）>f(0)=0,当x―>＋∞时，f（x）趋近于无穷大；故值域...

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