求函数值域:y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度]。

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查看11 | 回复1 | 2012-6-27 23:16:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=sinx(sinx+cosx), =sin2x+sinxcosx =(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x =(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2 =(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2因为 x∈[0,π/2]所以 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]所以y的值域为 [0,(1+√2)/2]...
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