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函数连续的证明如图为什么左不连续

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1 | 2012-6-29 17:43:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

题目错了，这题函数恒等于1，因而在x=0处左右都连续。原题应该不会分子分母中两个都是减号，你先把题目弄正确来。f(x)=[e^(1/x)-e^(-1/x)]/[e^(1/x)+e^(-1/x)]=[e^(2/x)-1]/[e^(2/x)+1]=[e^(2/x)+1-2]/[e^(2/x)+1]=1-2/[e^(2/x)+1]当x->0+时， 2/x->正无穷， e^(2/x)->正无穷，e^(2/x)+1->正无穷，2/[e^(2/x)+1]->0, 所以 f(x)->1=f(1), 即f(x)在x=1右连续当x->0-时， 2/x->负无穷， e^(2/x)->0, 所以 f(x)->1-2/[0+1]=-1不...

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