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在直角三角形ABC中，角C是直角，AD=EC,AC=BE.求角BOE的度数。

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2 | 2012-6-30 21:18:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：如图：平移BE至AF，连接FD、FB。FD与AE相交于G.在△FAD与△ACE中,AF=BE=AC,∠FAC=∠C=90°,AD=CE,∴△FAD≌△ACE∴∠1=∠2,FD=AE∵∠OAD+∠2=90°,∴∠OAD+∠1=90°∴∠OGD=∠AGD=90°∴∠BFD=90°又∵AE=BF=FD∴∠FBD=∠FDB=45°∴∠BOE=∠GOD＝45°...

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千问 | 2012-6-30 21:18:55 | 显示全部楼层

45度设BE=AC=x,EC=AD=y,则DC=x-y,BC=x+y;设角EAC=a,角DBC=b,则tg角BOE=tg角AOD=tg(180-(角EAC+角BDA)) =tg(180-a-(90+b)) (三角型性质)=1/tg(a+b)(诱导公式)=(1-tga.tgb)/ (tga+tgb)(两角和正切公式)将...

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