△ABC中，已知c＝10，A＝45度，C＝30度，则b＝？急急急

显示全部楼层 · 2012-6-29 08:07:50

如图，作高BH那么⊿AHB是等腰直角三角形，AH=BH=AB*√2/2=10×√2/2=5√2；⊿BHC是锐角C=30°的直角三角形，HC=BH*√3=5√2×√3=5√6；所以b=AH+HC=5√2+5√6≈19.32。...

千问 · 2012-6-29 08:07:50

过B点做AC的垂线交于D 直角三角形BAD中，角A=45度，c=10AD=BD=10÷√2=5√2 直角三角形BCD中，角C=30度，BD=5√2CD=5√2×√3=5√6 b=5√2+5√6...

千问 · 2012-6-29 08:07:50

解由题设可知,B=105o又sin105o=sin(60o+45o)=(√3/2)×(√2/2)+(1/2)×(√2/2)=(√6+√2)/4即sin105o=(√6+√2)/4由正弦定理可知b=(csinB)/sinC=10×[(√6+√2)/4]×2=5(√6+√2)...

千问 · 2012-6-29 08:07:50

b等于5倍的二次根号6加上五倍的二次根号2.过程：作BD垂直于AC，利用sin45度来求BD和AD，再利用tan30度来求DC，最后AD与DC相加...

千问 · 2012-6-29 08:07:50

B=180-30-40=115度c/sinC=b/sinBb=c*sinB/sinc=10*sin115度/sin30度=18.126...