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在三棱椎A-BCD中BA=BD=CA=CD=AD=2，BC=根号3

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1 | 2012-6-29 09:43:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.过D作BC垂线DE。因为BD=CD，E必为BC中点。因为BA=CA，故AE垂直BC。因为AE垂直BC，DE垂直BC，故面ADE垂直BC，BC垂直AD。2.过B作AD垂线BF。因三角形ABD为等边三角形，F必为AD中点。因三角形ACD为等边三角形，故CF也垂直AD，故二面角B-AD-C的大小即为角BFC的大小。CF=BF=BC=根号3，三角形BCF为等边三角形，角BFC的大小为60度。3.过A作DE垂线AG。DE=AE=根号3除以2，AD=2,。三角形ADE半周长p=（AE+DE+AD）/2=（根号13加2）/2，三角形ADE面积=根号[px（p-AE）x（p-DE）x（p-AD）]=3/2，AG=三角形ADE面积/DE=6/根号13。三角形...

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