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设D是xoy平面上以（1,1），（-1,1），（-1，-1）为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则

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1 | 2013-1-8 00:09:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

在D2上，由于区域关于x轴对称，因此可考虑y的奇偶性，xy与cosxsiny关于y均为奇函数，因此在D2上积分为0，这样积分区域只剩下D1。在D1上，由于区域关于y轴对称，因此考虑x奇偶性，xy为奇函数，cosxsiny为偶函数，因此：原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限...

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