高中数学——立体几何问题

显示全部楼层 · 2012-7-1 01:04:54

半径为1的球的直径为2，应该内切棱长为2的正方体大球和正方体的关系图如下：从上图可知，留给小球的空间只剩下正方体的8个顶角的位置了，而且都一样大。要想使得小球在立方体内部，又要最大，那就只能与立方体三个面和大球同时相切了。这样的话，小球的球心就应该在长对角线上其长度为2×根号3。而对角线上已经被大球用去了1+根号3的长度，所以只剩下2×根号3-（1+根号3）=根号3-1的长度。而小球占用的对角线的长度类似大球的计算方法，为r+r×根号3=根号3-1既你给出的公式r×（1+根号3）=根号3-1 ...

千问 · 2012-7-1 01:04:54

我们也打过好几次交道了，我认为你的要求较高，我估计你也和我一样，我想顺便问一下，你一定不是高中生吧，你的问题非常难回答，今天我做了一个图片送给你，做的不好请指教，也不指望你满意了，交个朋友了。 ...

千问 · 2012-7-1 01:04:54

以下用向量法求解的简单常识：1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得或对空间一定点O有2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：（其中x＋y＋z=1），则四点P、A、B、C共面．3、利用向量证a‖b，就是分别在a，b上取向量（k∈R）．4、利用向量证在线a⊥b，就是分别在a，b上取向量．...

千问 · 2012-7-1 01:04:54

这个球应该是卡在角上的设半径为R大球球心到角距离是根号3中间夹着小球，画一下图就知道从切点到小球心是R，从小球心到角上就是根号3R所以方程就是1+（根号3+1）R=根号3...

千问 · 2012-7-1 01:04:54

第一问楼上做了，我先做了第二问证明的主要思想就是利用线面推到线面平行，在推到面面平行，再反推线面平行具体证法：做DE重点H，连接HF、HG由H,G为中点得EG平行AE，又有AE‖BC（不解释）∴EG‖面BCD（跳了一步，以下同）同理HF‖面BCD又∵FH∩GE=G，FH和GE∈面FGH∴面FGH‖面BCD又∵FG∈面FGH...