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若a是1+2b与1-2b的等比中项，求2ab/丨a丨+2丨b丨的最大值？

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1 | 2012-6-30 18:52:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

a2＝1-4b2. a2+4b2＝1[常数]。∴当a2＝4b2时，4a2b2有最大值1/4|ab|最大值1/4，令2ab/丨a丨+2丨b丨＝k则 k2＝4a2b2/（a2+4|ab|+4b2）＝4a2b2/（4|ab|+1）[硬除]＝|ab|-1/4+1/（4|ab|+1）[配方]＝（1/4）[√（|ab|+1）-1/√（4|ab|+1）]2k＝±[√（|ab|+1）-1/√（4|ab|+1）]/2.当|ab|＝1/4（最大）时。k有最大值...

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