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在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC 的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F

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2 | 2012-7-1 05:11:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：连结BD，取BD中点G，再连结MG、NG。
因为
M是AB的中点，G是BD的中点，
所以
MG//AD，MG=1/2AD，
同理：
NG//BC，NG=1/2BC，
因为
AD=BC，
所以
MG=NG，
所以
角GMN=角GNM，
因为
MG//AD，NG//BC，
所以
角GMN=角DEN，角GNM=角F，
所以...

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