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求过已知点到已知椭圆的切线的方程

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查看11 | 回复2 | 2012-7-10 23:44:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
设切线方程为点斜式:y=k(x-4),与椭圆方程3 x2+4y2=12联立后得出
(3+4k2)x2-32k2x+64k2-12=0,因每支切线与椭圆仅一个公共点,所以判别式为0,即
Δ=4(16k2)2-4(3+4k2)(64k2-12)=0,解出k2=36/144,k=±1/2.
所以切线方程为: y=±(1/2 )(x-4),再化为一般式直线方程即可....
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千问 | 2012-7-10 23:44:16 | 显示全部楼层
解：联立直线方程和椭圆方程，设切点为（x,y），可求得切点横坐标为8-2根13...
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