已知等差数列的前n项和为sn=(a+1)n^2+a,某三角形的三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为

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查看11 | 回复1 | 2012-7-1 22:32:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
S1=a1=(a+1)+a=2a+1a2=S2-S1=(a+1)×4+a-(2a+1)=3a+3a3=S3-S2=(a+1)×9+a-((a+1)×4+a)=5a+5a4=S4-S3=(a+1)×16+a-((a+1)×9+a)=7a+7所以a2:a3:a4=3:5:7设三边长分别为a=3k,b=5k,c=7k,分别对应角A B C根据余弦定理COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=13/14COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/14COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2值最小的角最大所以C角最大,它的余弦值为-0.5即角C为120度其实有条定理就是大边对大角的~...
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