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已知函数f（x）=㏒底数6 真数（根号下x的平方+1 再加上x），则方程f(x-1)=正弦（πx）的所有解的和为？

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1 | 2012-2-2 17:27:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

f（x）=㏒(底6 )[√（x^2+1) +x]f(-x)=㏒(底6 )[√（x^2+1) -x]f(x)+f(-x)=㏒(底6 )[√（x^2+1) +x]+㏒(底6 )[√（x^2+1) -x]
= ㏒(底6 )[（x^2+1) x^2]=㏒(底6 )（1)=0 ∴f(-x)=-f(x), ∴f（x）为奇函数，图像关于（0，0）对称将y=f(x)的图像向右平移1个单位得到 y=f(x-1)的图像过（1，0）点，图像关于(1,0)对称，
y=sin（πx）的周期...

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