已知直线l过点（-1,0）， l与圆C:(x-1)^2+y^2=3 相交于A、B两点，则弦长|AB|>=2的概率为？

显示全部楼层 · 2012-2-2 19:43:52

直线l过点（-1,0），此点在圆外,要与圆相交2点有斜率设直线为y=k(x+1)即：kx-y+k=0弦长|AB|=2时圆心（1，0）到直线l的距离为:|2k|/根号（k^2+1）=根号（3-1）=根24k^2=2k^2+2k=1或-1k在-1到1范围内，弦长|AB|>=2
斜率在-1到1之间的夹角为90度所以概率为90/360=1/4...

千问 · 2012-2-2 19:43:52

题目有问题基本事件未定义清楚从不同角度出发去构造基本事件所以会得到不同答案...