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四边形abcd中ab=bc=cd 角a:角b:角c=1:1:2求角d

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查看11 | 回复1 | 2012-2-9 12:25:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
四边形abcd中ab=bc=cd 角a:角b:角c=1:1:2过c作角bcd平分线ce与ad交于e,连接be。∠eab=∠b=∠bce=∠dce可知△bce≌△dce, 故ed=ebab/sin∠aeb=eb/sin∠eab
cd/sin∠dec=ed/sin∠dce故：ab/sin∠aeb=cd/sin∠dec 又因ab=cd
0＜∠aeb＜180°
0＜∠dec＜180°故： ∠aeb=∠dec 又因∠bec=∠dec 所以：∠dec=60° 故： ∠d+∠dce =120°而∠d+4∠dce =360°所以：∠d = 40°...
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