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sinα+cosα>1对α∈(0,π/2)恒成立如何证？

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查看11 | 回复1 | 2006-7-28 10:10:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
先在同一坐标里 画出sinα cosα的图象，而sinα^2+cosα^2=1 所以等式就变为 sinα+cosα>sinα^2+cosα^2所以只要在一区间里，满足sinα和cosα的值的都在（0，1）范围内就得证了再看看图，便可知道了
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千问 | 2006-7-28 10:10:12 | 显示全部楼层
因：α∈(0,π/2)sinα>0cosα>0则sinα*cosα>0(sinα+cosα)^2=sinα^2+2sinα*cosα+cosα^2=1+2sinα*cosα>1所以sinα+cosα>1
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