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已知tanA 和tan(π/4-A )是方程x^2+mx+n=0的根则m n之间的关系是

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查看11 | 回复1 | 2012-2-6 15:24:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
tan(π/4-A)=[tan(π/4)-tanA]/[tan(π/4)+tanA]=(1-tanA)/(1+tanA)应用韦达定理tanA+tan(π/4-A)=-mtanA?tan(π/4-A)=n两式相加并化简-m+n = tanA + (1-tanA)/(1+tanA) + tanA(1-tanA)/(1+tanA)
= (tanA+tan2A+1-tanA+tanA-tan2A) / (1+tanA)
=(tanA + 1)/(1+tanA)
=1m-n+1=0...
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