为什么数轴上的点和实数一一对应？

显示全部楼层 · 2012-8-17 12:09:05

象根号二这样的数，在数轴上虽然不能用有理数来表示，但是也不能说数轴上所有这样的点对应的数就叫做无理数。这是因为：
无理数是什么本身就是个问题，超越数也是无理数的一种，我们能知道的仅仅是超越数很多，但是目前任然不能构造出所有的超越数总和。
更为有趣的是，实数是什么也只是描述性的：有理数和无理数统称为实数，但是实数究竟是什么呢，本身就是个谜。
数轴这个虚拟的东西本身就不存在，我们用一个描述不出来的无理数去与一个抽象出来的数轴做一一对应，不是很滑稽也很荒唐的事情吗。
所以为认为 “ 数轴上的点与实数一一对应”本身就是伪命题。...

千问 · 2012-8-17 12:09:05

不是一一对应那世界成什么样子了。...