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概率X~u(0,2),y=1/(1+x)求fy(Y)

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查看11 | 回复1 | 2012-2-9 13:08:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先fy(Y)的提法不对，大小写y的位置颠倒了，f的下标为Y，括号里面是y。求随机变量函数的密度函数须先求出其分布函数，再由分布函数与密度函数的关系，对分布函数求导即得，过程如下：FY(y)=P{Y=1/y}=P{X>=(1/y)-1}={2-[(1/y)-1]}/2=[3-(1/y)]/2对y求导得fY(y)=1/2+1/y^2 1/3<=y<=1
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