数列1 1/4 1/10 1/20 1/35 1/56 1/84 ......的通项式是多少

显示全部楼层 · 2012-6-27 09:54:22

先只看分母：1，4,10, 20, 35, 56, 84,
一阶差：3， 6，10，15， 21，28，
二阶差：
3， 4，
5
6
7
三阶差：
1，
1， 1 ， 1，推导从略……
通项 an=a1+(N-1)d1+[(n-1)(n-2) /1x2 ]d2+……+[(n-1)……(n-r)]/1x2x……r]dr这里：a1为首项，d1为一阶差首项，d2为二阶差首项，……dr为r阶差首项.本题：a1=1,d1=3,d2=3,d3=dr=1于是：an=1+3(n-1)+3(n-1)...

千问 · 2012-6-27 09:54:22

看分母1=1/1
4=1+（1+2）
10=1+（1+2）+（1+2+3）
20=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）...........an=1/[1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...+n）] = 6/[n(n+1)(n+2)]...

千问 · 2012-6-27 09:54:22

通项是6/[n(n+1)(n+2)]...