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已知函数fx ={--2^x+a}/{2^(x+1)+b }求当a=b=1时证明fx不是奇函数

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1 | 2012-6-27 22:37:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

利用反证法，假设f（x）在a＝b＝1时为奇函数。显然，当a＝b＝1时，f（x）＝（－2^x＋1）/［2^（x＋1）＋1］，∴f（－x）＝［－2^（－x）＋1］/［2^（－x＋1）＋1］。∴由假设，有：f（x）＝－f（－x），∴（－2^x＋1）/［2^（x＋1）＋1］＝［－2^（－x）＋1］/［2^（－x＋1）＋1］，∴（－2^x＋1）［2^（－x＋1）＋1］＝［－2^（－x）＋1］［2^（x＋1）＋1］，∴（－2^x＋1）（2/2^x＋1）＝（－1/2^x＋1）（2×2^x＋1），∴－2－2^x＋2/2^x＋1＝－2－1/2^x＋2×2^x＋1，∴－2^x＋2/2^x＝－1/2^x＋2×2^x，　∴－2^（2x）＋2＝－...

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