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在数列{an}中,已知a1=1.a2=1/2, 2/an=1/a(n-1) + 1/a(n+1)

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查看11 | 回复1 | 2012-6-27 20:40:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
解，1）求an设 bn = 1/an则 2bn=b(n-1) + b(n+1), 即 bn 为等差数列。b1 = 1/a1 = 1,b2 = 1/a2 =2显然 bn = n, an =1/na3,a4就不写了吧2)新数列 ana(n+1)设此数列为cn = ana(n+1)= 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)则 c1 = 1/2c2 = 1/2*1/3= 1/2sn = 1/2 + (1/2- 1/3) + (1/3-1/4) + ...+ (1/n - 1/(n+1))当n =1时，sn = 1/2当n>1时，sn = 1 - 1/(n+1)所以...
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