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在正方形ABCD中，其对角线AC、BD交于点O，点P为AB边上的动点PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，M为AD中点，连接OE、OF

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查看11 | 回复1 | 2012-6-28 11:38:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：(1)连接OM,EF,PE⊥AC ∠EAP=45° ∴PE=EA易知四边PEOF是矩形，∴OF=PE ∴OF=AE 因为AM=MB OA=OB ∠AOB=90 ∴OM=AM∴∠FOM=∠EAM=45°∴△FOM?△EAM ∴ME=MF(其实还有ME⊥MF)(2)当ABCD是矩形时：因为∠OEP+∠OFP=90+90=180°∴OEPF四点共圆 因为∠EPF=∠EMO=90°∴EPMO四点共圆，∴OEMF四点共圆∴∠MEF=∠MOF ∠MFE=∠MOE因为OA=OB(矩形对角线相等且互相平分...
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