如图，已知直线m∥n，A,B为直线m上两点，C,D为直线n上两点.请写出图中面积相等的各对三角形，

显示全部楼层 · 2012-6-29 12:01:35

△ACD和△BCD面积相等△ABD和△ABC面积相等△AOD和△BOC面积相等△ACD和△BCD的底CD相等，高都垂直于mn，m||n，所以高相等，所以面积相等...

千问 · 2012-6-29 12:01:35

1）△ABC与△ABD面积相等。
2） △ACD与△BCD面积相等。3）， △AOD与△BOC面积相等。
证明：3）在△ABC和△ABD中，它们的底边是AB，因为AB∥CD，所以两个三角形的高相等。（平行线间的距离相等），所以s△ABC=s△ABD,所以s△ABC-s△ABO=s△ABD-s△ABO，即S△AOD=s△BOC......

千问 · 2012-6-29 12:01:35

解：由题意知△BDC与△ACD是同底等高的三角形，∴S△BDC=S△ADC．同理可得：S△ABC=S△ABD．∵S△AOC=S△ACD-S△CODS△BOD=S△BDC-S△CODS△BDC=S△ADC，∴S△AOC=S△BOD．∴共有3对面积相等的三角形．可以根据同底等高三角形面积相等找出2对是S△BDC=S△ACD，S△ACB...

千问 · 2012-6-29 12:01:35

△ABD&△ABC，同底等高△BCD&△ACD，同底等高△ADO&△BCO，上两种情况，相等面积减去重叠部分...